ОПТИМІЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ ПЕРЕМІЩЕННЯ І РОЗГОНУ ВАНТАЖНОГО ВІЗКА МО-СТОВОГО КРАНА У РЕЖИМІ ГАСІННЯ НЕКЕРОВАНИХ КОЛИВАНЬ ВАНТАЖУ

Анотація

У роботі проведене моделювання та оптимізація процесів переміщення і розгону вантажного візка мостового крана у режимі гасіння некерованих коливань вантажу. Для динамічної системи плоского маятника із затуханням коливань, яка описує коливання вантажу мостового крана на гнучкому канатному підвісі у окремій вертикальній площині, запропоновано використову-вати сплайни по часу третього порядку, які моделюють рух та прискорення точки підвісу вантажу у горизонтальному напрямку руху вантажного візка. Для з'ясування часової залежності кута відхилення вантажного крана від гравітаційної ве-ртикалі запропоновано використати методи класичного варіаційного числення (рівняння Ейлера-Пуассона), котрі дозволяють оптимізувати (мінімізувати) величину вказаного кута у процесі роз-гону вантажного візка з вантажем, підвішеним на канаті мостового крана. Отриманий аналітичний розв'язок задачі гасіння залишкових некерованих коливань вантажу мос-тового крана, які зазвичай виникають після повного розгону чи гальмування точки підвісу вантажу на вантажному візку. Для виведення залежностей використаний аналітичний підхід задля розраху-нку величини кута відхилення вантажного канату мостового крана від гравітаційної вертикалі у залежності від прискорення і переміщення точки підвісу вантажу. Розглянута проблема розхитування вантажу, який переміщується мостовим краном, вирі-шена новим способом, котрий дозволяє повністю уникнути маятникових просторових коливань вантажу на канатному підвісі. При цьому використаний математичний апарат лінійної алгебри (правило Крамера, зокрема), який дозволяє аналітичним шляхом встановити закон руху у часі ка-нату з вантажем, кут відхилення котрого від вертикалі приймає мінімальні значення у процесі ро-згону вантажного візка.